سری زمانی و میانگین حرکت با R

ما در زندگی خود به داده های سری زمانی زیادی برخورد می کنیم. قیمت سهام ، فروش خرده فروشی سالانه ، اندازه گیری بارندگی براساس ساعت و نظارت بر ضربان قلب برخی از نمونه های سری زمانی است. داده های سری زمانی صرفاً مجموعه ای از مشاهدات از طریق اندازه گیری های مکرر در طول زمان است. به عبارت دیگر ، ما می توانیم این را به عنوان داده هایی که با گذشت زمان تغییر می کنند ، تفسیر کنیم.

نمودار زیر قیمت سهام اپل را با گذشت زمان برای سه ماه گذشته نشان می دهد. ترسیم داده های سری زمانی می تواند به ما کمک کند تا روند را به راحتی درک کنیم. با این حال ، ما فقط با نگاه کردن به نمودار نمی توانیم چیزهای زیادی بدانیم. در این مقاله ، ما سعی خواهیم کرد با تمرکز بر ترکیبات آن و مفهوم حرکت متوسط ، اصول اولیه داده های سری زمانی را درک کنیم.

تجزیه سری زمانی

داده های سری Times می توانند به طور معمول به سه بخش تقسیم شوند ، به شرح زیر:

• تغییر روند (T) - گرایش مشترک داده ها
• تنوع (ها) فصلی - الگوهای ریتمیک که بارها اتفاق می افتد
• نوسانات تصادفی (R) - تغییرات غیرقابل کنترل و اجتناب ناپذیر است

بیایید سعی کنیم داده های سری زمانی را با استفاده از کتابخانه "TSA" تجزیه و تحلیل کنیم. اگر کتابخانه TSA را نصب نکرده اید ، نصب کنید. بسته ها ("TSA") نصب کنید.

بیایید مجموعه داده های AirPass را که ماهانه مسافران هواپیمایی بین المللی را از سال 1960 تا 1971 نشان می دهد ، بارگیری کنیم. دو نوع مؤلفه سری زمانی وجود دارد - افزودنی و ضرب.

افزودنی بدان معنی است که اجزای سری زمانی اضافه می شوند.

ضرب به این معنی است که اجزای سری زمانی ضرب می شوند.

در R ، عملکرد تجزیه () به ما اجازه می دهد تا داده های سری زمانی را به فصلی (ها) ، روند (T) و باقیمانده (R) به یا افزودنی یا چند برابر تبدیل کنیم. نوع را می توان با تنظیم نوع = "افزودنی" یا نوع = "ضرب" تنظیم کرد.

کتابخانه (TSA)داده ها (AirPass)طرح (تجزیه (AirPass ، نوع = 'افزودنی')) #قطعات افزودنی #Retusطرح (تجزیه (AirPass ، Type = 'Multiplicative'))

تجزیه افزودنی زمانی مفید است که تغییرات فصلی با گذشت زمان ثابت باشد ، در حالی که تجزیه چند برابر با افزایش تغییرات فصلی با گذشت زمان مفید است.

میانگین متحرک

میانگین متحرک (MA) اصطلاحی است که اغلب در بازارهای سهام که MA به عنوان شاخص سهام استفاده می شود ، یافت می شود. از نظر آماری ، میانگین متحرک تجزیه و تحلیل نقاط داده با ایجاد یک سری از میانگین زیر مجموعه های مختلف مجموعه داده های سری تمام وقت است. بیایید مستقیم به یک مثال با R. برویم

ما از یک مجموعه داده به نام Elecsales از کتابخانه FPP استفاده خواهیم کرد. این مجموعه داده حاوی اطلاعاتی در مورد فروش سالانه برق برای استرالیا جنوبی از سال 1989 تا 2008 است.

میانگین های متحرک را می توان در R با استفاده از فیلتر () محاسبه کرد. اولین آرگومان مجموعه داده ای است که شما می خواهید میانگین متحرک را محاسبه کنید و آرگومان دوم فیلتر است که می خواهیم در مجموعه داده ها اعمال کنیم. به عنوان مثال ، در یک زمینه متوسط در حال حرکت ، اگر ما به دنبال یک واحد 3 زمانی (روز ، ماه ، سال ...) در حال حرکت هستیم ، استدلال فیلتر ممکن است تکرار شود (1/3 ، 3) و برای یک واحد 5 بار در حال حرکت استبه طور متوسط ، ممکن است تکرار شود (1/5 ، 5). در زیر نمونه ای از ترسیم میانگین حرکت 3 ساله و 5 ساله با استفاده از مجموعه داده Elecsales است.

کتابخانه (FPP)داده ها (Elecsales) #مجموعه داده ها را بارگیری کنیدma_side1 = فیلتر (انتخابی ، فیلتر = rep (1/3 ، 3) ، روش = 'Convolution' ، طرف = 1)ma_side2 = فیلتر (انتخابی ، فیلتر = rep (1/3 ، 3) ، روش = 'Convolution' ، طرف = 2)طرح (انتخابات انتخابی ، اصلی = 'Elecsales MA')خطوط (ma_side1 ، lty = 2 ، lwd = 1 ، col = 'blue')خطوط (ma_side2 ، lty = 2 ، lwd = 1 ، col = 'red')افسانه ("topleft" ، افسانه = c ('side = 1' ، 'side = 2') ، lty = c (1 ، 3))

نمودار بالا داده های ترسیم شده و همچنین دو میانگین حرکت 3 ساله را نشان می دهد. هر دو خط نقطه قرمز و آبی میانگین حرکت 3 ساله را نشان می دهند ، اما تفاوت اصلی این است که طرف های آرگومان 1 برای خط آبی و 2 برای خط قرمز تنظیم شده اند. طرف استدلال روش محاسبه میانگین متحرک را تعیین می کند.

• طرف = 1: به طور متوسط دو روز قبل و روز جاری مصرف کنید
• طرف = 2: به طور متوسط روز قبل ، روز جاری و روز بعد مصرف کنید

به همین دلیل خط آبی در مقایسه با خط قرمز کمی به سمت راست منتقل شد.

میانگین متحرک نمایی (EMA)

نوع دیگری از میانگین متحرک ، میانگین متحرک نمایی است که به آن EMA نیز گفته می شود. میانگین متحرک نمایی اغلب به عنوان میانگین متحرک با وزن قابل تصرف نامیده می شود زیرا این یک روش متوسط وزنی است که داده های اخیر را به شدت وزن می کند. این با یک کارشناسی ارشد ساده متفاوت است که ما فقط به آن نگاه کردیم که وزن مساوی را به همه مشاهدات می بخشد.

α ثابت صاف (آلفا) در EMA دخیل است که به عنوان یک عامل توزین نیز نامیده می شود. در زیر فرمول میانگین متحرک نمایی است.

F_: پیش بینی دوره بعد

D_: تقاضای واقعی برای دوره فعلی

F_: پیش بینی قبلاً تعیین شده برای دوره فعلی

α: عامل توزین / صاف کردن ثابت

این فرمول ممکن است کمی گیج کننده به نظر برسد ، بنابراین بگذارید این موضوع را در زمینه بورس اوراق بهادار توضیح دهم. میانگین متحرک نمایی فعلی می تواند به شرح زیر محاسبه شود:

حال بیایید سعی کنیم ایده EMA را با خطوط ساده برنامه نویسی R درک کنیم. ما می خواهیم از پیش بینی کتابخانه استفاده کنیم ، که اگر این کتابخانه را بارگیری نکرده اید ، می توانید با اجرای نصب. بسته ها ("پیش بینی") بارگیری کنید. کتابخانه پیش بینی تابعی به نام SES را ارائه می دهد که پیش بینی های به دست آمده با استفاده از هموار سازی نمایی ساده را تولید می کند.

مجموعه داده های Elecsales را که در بخش قبلی استفاده کردیم ، برگردانید.

کتابخانه (FPP)داده ها (Elecsales) #مجموعه داده ها را بارگیری کنیدinstall. packages ('ses') #در صورت لازمکتابخانه (SES)EMA = SES (Elecsales ، Alpha = 0. 3 ، H = 10)

برخی از آرگومان های اصلی که عملکرد SES از آن استفاده می کند شامل آلفا و H است. Arugment Alpha مقدار پارامتر هموار سازی را می گیرد و H تعداد دوره های پیش بینی است. در چند خط از کدهای بالا ، ما پیش بینی ها را با استفاده از مجموعه داده Elecsales و 0. 3 به عنوان پارامتر هموار سازی و برای 10 دوره زمانی ایجاد کردیم.

در زیر ما داده های اصلی را با میانگین متحرک نمایی نمودار می کنیم.

طرح (Elecsales ، Main = 'EMA با داده های انتخابی')خطوط (نصب شده (ema) ، col = 'red' ، lty = 2 ، lwd = 2)افسانه ("topleft" ، افسانه = c ('ema') ، lty = c (2))

در این مقاله ، ما بر درک اصول اولیه داده های سری زمانی که شامل ترکیبات داده های سری زمانی و مفهوم میانگین حرکت است ، تمرکز کردیم. امیدوارم که این کمک کند ، و چیزهای مرتبط با سری زمانی به زودی دنبال می شوند!:)